ターボ機械3D設計システム CFturbo

冷媒圧縮機の設計と最適化

クリストファー・サンズ、ラルフ・ピーター・ミューラー、CFturbo, Inc.（ニューヨーク州ブルックリン）
マリウス・コルファンティー,CFTurbo社（ドイツ・ドレスデン） 　2023.05.01

動機と⽬的

圧縮機は、20世紀初頭の現代的な空調の誕生以来、HVAC冷却システムにおいて重要な役割を果たしてきました。当初は、アンモニア、塩化メチル、二酸化硫黄といった有毒なガスが冷媒として使用されていました【1】。
しかし、これらの有害な流体による一連の事故を受けて、ゼネラルモーターズのトーマス・ミッジリー・ジュニアが、商業用途向けに最初のクロロフルオロカーボン（CFC）系冷媒を合成しました【2】。CFC（クロロフルオロカーボン）は、1990年代までほとんどの冷却システムで使用されていましたが、オゾン層破壊との関連性からその使用が禁止されました【1】【3】。R134a（別名：1,1,1,2-テトラフルオロエタン）は、環境への影響が大きいCFCやHCFC（ハイドロクロロフルオロカーボン）の代替冷媒として、HVAC空調システム向けに導入された最初のHFC（ハイドロフルオロカーボン）冷媒です。R134aは、従来R22を使用していた機器に大きな変更を加えることなく使用できたため、主流の冷媒となりましたが、冷却効率は大幅に低下し、地球温暖化係数（GWP）は高いという課題があります【3】。 熱力学的特性に優れ、かつ環境への影響が最小限である新しい冷媒の開発は現在も進行中ですが、それらの導入には圧縮機の設計変更が求められる可能性があります。
冷凍システムの用途や規制が時代とともに変化する中で、それに対応する装置設計も進化しなければなりません。
CFturboは、そうした変化に柔軟に対応できるツールであり、本事例に示すように、冷凍用圧縮機の構築・変更・最適化をユーザーが行うことを支援します。

設計理論

HVACシステムでは、空間環境を効果的に冷却するために、蒸気圧縮冷凍サイクルが一般的に使用されています。この冷凍サイクルでは、作動流体（すなわち冷媒）が低温・低圧の蒸気の状態で圧縮機に入り、圧縮されて高温・高圧となって圧縮機を出た後、コンデンサー（凝縮器）を通過します。冷媒はコンデンサーを通過する際に周囲へ熱を放出し、高圧の液体として排出されます。次に、この液体冷媒は膨張弁を通過し、低温・低圧の二相流（液体と蒸気の混合状態）となります。その後、冷却システムの要素である蒸発器を通過します。ここで冷媒は周囲から熱を吸収し、再び低温・低圧の蒸気となって圧縮機へ戻ります。システムの構成図は以下の図Aに示されています。 本事例研究では、冷凍サイクル内の圧縮機部分（インペラとボリュート）に着目し、特定の圧力比を維持しながら効率の最適化を図ることを目的としています。

図A:蒸気圧縮冷凍サイクル

基準設計

HVAC圧縮機の基準設計（D1）は、CFturboの遠心圧縮機モジュールを用いて作成されました。初期設計条件は、質量流量2.72ポンド毎秒、全圧対静圧比2.80、回転数36,000回転毎分に設定されました。また、入口温度59˚F、入口圧力48.8psiも定義されています。作動流体はR134aです。CFturboにおける子午面ビュー画面は以下の図Bに示されています。

図B:D1 – 断面図（CFturbo子午面ビュー画面）

CFD設定および数理最適化

CFturboはANSYS Workbenchと完全な双方向連携が可能です。本事例では、CFturbo設計ソフトウェア内で作成された入口管路、インペラ、ボリュートケーシング、および出口管路の各ジオメトリがANSYS CFXにエクスポートされました。計算用メッシュ（図C）が作成され、計算領域のメッシュ仕様は表Aに示されています。

図C:D1 – 計算メッシュ

表A:D1 – 計算メッシュの仕様

対象領域	ノード	要素
インペラ（セグメント）	≈ 75.0万	≈ 70.0万
ボリュート	≈ 87.5万	≈ 202万
全体（入口管・出口管含む）	≈ 176万	≈ 310万

入口境界には全圧境界条件が、出口境界には質量流量境界条件がそれぞれ設定され、インペラ羽根セグメントには周期境界およびロータ－ステータ間インターフェース（RSI）接続が定義されました。境界条件および制御断面の設定は図Dに示されています。

図D:D1 – 境界条件および制御断面の定義

ANSYS CFX 2020 R2を用いて、k-ω SST乱流モデルおよび高解像度差分スキームで定常状態のシミュレーションを実行しました。段落効率を最大化しつつ、全圧対静圧比を2.95から3.10の範囲内に維持するために、混合整数逐次二次計画法（MISQP）による最適化手法を利用しました。最適化には8つの設計パラメータ（インペラ出口幅、インペラ直径、インペラ羽根数、インペラ羽根後縁角度、インペラ羽根後縁位置、インペラ－渦巻き室の半径方向オフセット、渦巻き半径、渦巻きディフューザー高さ）が選択され、初期値にはD1のパラメータが用いられました。各設計シミュレーションは12コアのマシン（AMD Ryzen Threadripper PRO 3945WX 4.00 GHz）で約1.5時間かかりました。141回の評価後に収束し、設計案#107が最適設計として決定されました。表BにはD1と最適化設計（D107）の設計パラメータ値の比較が示されています。図Eおよび図Fでは、それぞれ3Dビューで両設計のステージおよびインペラを比較しています。

表B:最適化設計パラメータ値 – D1とD107の比較

設計パラメータ	D1	D107
インペラ直径［mm］	122	115
インペラ出口幅［mm］	3.000	3.008
インペラ羽根枚数［枚］	14	12
インペラ羽根後縁角［°］	60	55
インペラ羽根後縁位置［°］	69	77.45
インペラと渦巻き室の半径方向オフセット［mm］	2	6.62
渦巻き室半径［mm］	100	84.79
渦巻きディフューザー高さ［mm］	120	116.12

図E: ステージ比較 – D1とD107

図F: ステージ比較 – D1とD107

解析結果

最適化の後、D1およびD107を用いて複数の質量流量におけるシミュレーションが実施されました。図Gおよび図Hには、さまざまな回転速度における両設計の段落圧力比および段落等エンタルピー効率がそれぞれ示されています。実線は該当する性能指標の全圧－全圧定義を、点線は全圧－静圧定義を表しています。

図G: 段落圧力比 - D1とD107

図H: 段落等エントロピー効率 - D1とD107

最適化により、D107は性能目標を達成しました。設計点において、最適化後の段落効率は14ポイント向上し、全圧対静圧の段落圧力比は目標範囲の2.95から3.00内に維持されました。

まとめ

この最適化ワークフローは、幅広い機器に適用してターボ機械設計の改善に活用できます。CFturboはユーザーに基本的な冷凍用コンプレッサ設計を効果的に提供し、さらにANSYS Workbenchを用いて性能目標や制約に基づく最適化を行うことができました。HVAC業界が直面する厳しい規制環境の中でも、CFturboは使用する冷媒に関わらず、コンプレッサの形状をシームレスに再設計し、ピーク性能を維持するサポートを提供します。

引⽤⽂献

[1] J. W. Elkins, “CFCs and their substitutes in stratospheric ozone depletion.”, NOAA Earth System Research Laboratory Global Monitoring Division (GMD), NOAA Global Monitoring Laboratory, R/GML1, 325 Broadway, Boulder, CO 80305-3328. Available: https://gml.noaa.gov/hats/Halocarbons_and_ozone_depletion.pdf. [Accessed: Apr. 25, 2023].
[2] J. A. Williams, “This 1920s Inventor Sped Up Climate Change With His Chemical Creations,” History.com, 23- Aug-2019. [Online]. Available:. [Accessed: 25-Apr-2023].https://www.history.com/articles/cfcs-leaded-gasoline-inventions-thomas-midgley
[3] Refrigeration handbook, SWEP North America, Duluth, GA. [Online]. Available: https://www.swep.jp/refrigerant-handbook/refrigerant-handbook/. [Accessed: 25-Apr-2023].