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MultiFrontal（マルチフロンタル）法に基づく直接法ソルバ
Super Matrix Solver MF
●より高速になった新バージョン（Version 3）、2007年11月20日リリース開始
Super Matrix Solver MF の特長
■マルチフロンタルアルゴリズムに基づく直接法です。
■アルゴリズム（オーダーリング）の改良によりFill-inを少なくし、計算を高速化しました。
■共有メモリ環境での並列処理（OpenMP）に対応しています。
■少ない引数（パラメータ）で手軽に利用できます。
■反復法では解けない優対角性の無い行列など幅広い行列を安定的に計算することができます。
■Out-of-Coreで計算できます。
MFの概略仕様
項目 内容 備考
対象とする解析分野 構造解析・電磁場解析など  
対象とする係数行列 有限要素法、有限体積法、差分法などの離散化手順により作成される疎行列 密行列の計算も可能ですが、疎行列の計算で性能を発揮します
対角に0要素のある問題 計算可能 非優対角の問題も計算可能
要素のデータ型 実数（倍精度）、複素数（倍精度）  
問題の対称性 非対称問題も計算可能 Skew／Hermit対称にも対応
計算可能な行列サイズ 1GBの実メモリが使用可能な場合の目安
２次元の問題：
　　約100万元（In-Core）、約500万元（Out-of-Core）
３次元の問題：
　　約20万元（In-Core）、 約80万元（Out-of-Core）		  
入力データ 係数行列、右辺定ベクトル 　
出力データ 解ベクトル  
エラーメッセージ 戻り値としてワーニング、エラーメッセージを返す。（計算情報、システム情報など）  
提供方式 DLL形式(WINDOWS)、
スタティックライブラリー形式(Ｌｉｎｕｘ、ＵＮＩＸ)		 ソースコードは開示しません
付属資料 説明書（データフォーマット／パラメータ／組込手順などの説明資料）、サンプルデータ,MF組込用サンプルプログラム（Ｃ,FORTRAN）  
Super Matrix Solver MF の性能例
他の解法と本マルチフロンタル法とのFill-in数による性能比較
（当社マルチフロンタル法のFill-inを1とした場合の比較）
SparseLU及び他のマルチフロンタル（MF）法については実計算時間ではなく、Fill-inによる性能が論文発表されているため、同じくFill-inで比較した。Fill-Inが少ないほど計算量が少なくなるため計算が速くなる。
Version 3での計算スピード向上
Version 3では、さらなるオーダリングアルゴリズムの改良、ソースコードの最適化等により、 Version 2に比べ大幅なスピード向上を実現しました。

性能向上（Version 2との比較）例　   
Data 計算時間[秒] 計算速度比
Version 2 Version 3 Ver. 3/Ver. 2
Data1(50400元) 138.00 14.45 9.55 倍
Data2(11253元) 17.50 4.05 4.33 倍
Data3 (3615元) 0.45 0.44 1.04 倍


[テスト環境]   CPU: Intel Xeon 3.06GHz, Memory: 2GByte, OS: Windows XP (32-bit)
共有メモリ環境での並列処理に対応（Version 3）
並列処理(Open MP)化により、最近主流になりつつあるDual/Quad Core タイプのCPUなどの共有メモリ環境においては、より高速に計算を実行可能です。

並列処理による速度向上例　   
Data 計算時間[秒] 台数効果
1CPU 2CPU 4CPU 1CPU 2CPU 4CPU
Data A(300000元) 134.49 102.27 90.61 − 1.31 倍 1.48 倍
Data B (50400元) 11.08 9.95 8.97 − 1.11 倍 1.23 倍


[テスト環境]   CPU: Intel Core2 Quad 2.4GHz, Memory: 4GByte, OS: Windows XP x64 (64-bit)
詳細情報
カタログ／資料ダウンロードページに下記の資料がございますので、ダウンロードしてご利用ください。
■MF製品情報（PDFファイル／375KB）
 
適用事例
■FCBI法と呼ばれる有限要素法による流体数値解析スキームの研究にSMS-MFを適用
>> マサチューセッツ工科大学 客員研究員　工学博士　河野 晴彦様
動作環境

Windows, Linux（Version 2での対応となります）
（注）本資料は性能を保証するものではありません。また仕様は無断で変更される場合があります。
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